数学教案-三角形的基本概念与性质

数学教案 - 三角形的基本概念与性质：

一、教学目标：

1. 让学生理解三角形、三角形的边、顶点、内角的概念；  

2. 正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别；  

3. 能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高；  

4. 能用符号规范地表示一个三角形及六个元素；  

5. 通过对三角形有关概念的教学，提高学生对概念的辨析能力和画图能力；  

6. 让学生结合具体形象叙述定义，训练他们的语言表达能力，激发学生学习几何的兴趣。

二、教学内容：

1. 三角形的基本概念：三角形的顶点、边、内角；  

2. 三角形的分类：按边分（等边三角形、等腰三角形、一般三角形）；按内角分（直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）；  

3. 三角形的基本性质：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；  

4. 三角形的高、中线、角平分线的概念及其画法。

三、教学重点与难点：

1. 三角形的分类；  

2. 三角形的基本性质；  

3. 三角形的高、中线、角平分线的概念及其画法。

四、教学方法：

1. 采用直观教学法，通过几何图形模型引导学生认识三角形的基本概念；  

2. 运用实例讲解，让学生自己动手画图，加深对三角形性质的理解；  

3. 开展小组讨论，让学生探讨三角形分类的依据，培养学生的逻辑思维能力；  

4. 利用问题解决法，训练学生运用三角形性质解决实际问题，提高学生的应用能力。

五、教学步骤：

1. 引入：通过复习平面几何基本概念，引导学生回顾点的概念，进而引入三角形的概念；  

2. 讲解：详细讲解三角形的基本概念、分类及其性质，引导学生自己总结规律；  

3. 练习：让学生自己画出一个三角形，并指出其类型，训练学生运用三角形性质进行判断；  

4. 巩固：通过习题训练，让学生熟练掌握三角形的基本性质和分类；  

5. 拓展：讲解三角形的高、中线、角平分线的概念及其画法，引导学生进一步认识三角形；  

6. 总结：让学生自己总结本节课所学内容，培养学生的自主学习能力。

六、课后作业：

1. 复习三角形的基本概念和性质；  

2. 练习判断三角形的类型；  

3. 画出一个三角形，并标注其高、中线、角平分线。

通过本节课的教学，使学生掌握三角形的基本概念和性质，培养学生对几何图形的观察能力、思维能力和应用能力。同时，激发学生学习几何的兴趣，为后续几何知识的学习打下坚实的基础。